12个乒乓球用什么做单位,12个乒乓球天平

1.有12个乒乓球,其中有一个与其他的不同,不知道是轻是重,怎样用天平称3次找出它?

2.有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

3.12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来

4.有12个乒乓球，其中有一个是坏的，不知道它是比其它球重还是轻，用天平称三次，找出坏球。

5.十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出重量有异的球!

先把12个球分为三组：A组（A1、A2、A3、A4）、B组（B1、B2、B3、B4）、C组（C1、C2、C3、C4）。

第一次称：A（1、2、3、4）与B（1、2、3、4）

如果第一次称平衡，则次品在C组。

第二次称：A（1、2、3）与C（1、2、3）

如果第二次称平衡，则次品为C4。

第三次称：A（1）与C（4），确定次品轻重。

如果第二次称不平衡，则次品在C（1、2、3）中，且可得出次品是轻还是重。

第三次称：C（1）与C（2），如果平衡，则次品为C3；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是C（1）或C（2）中的哪一个。

如果第一次称不平衡，则C组全为正品。

第二次称（最关键）：A（1）、C（2、3、4）与B（1）、A（2、3、4）

如果第二次称平衡，则次品在B（2、3、4）中，且根据第一次称的情况得出次品是轻还是重。

第三次称：B（2）与B（3），如果平衡，则次品为B4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是B（2）或B（3）中的哪一个。

如果第二次称不平衡，此时又有两种情况：

1 第一次称与第二次称天平的倾斜方向不变，则次品是A（1）或B（1），且得出A（1）或B（1）哪一个重。

第三次称：C（1）与A（1），如果平衡，则次品为B1，根据它与A1的轻重比较得出次品B1是轻还是重；如果不平衡，则次品为A1，它与C1（或B1）比较得出是轻还是重。

2 第一次称与第二次称天平的倾斜方向相反，则次品在A（2、3、4）中，且可得出次品是轻还是重。

第三次称：A（2）与A（3），如果平衡，则次品为A4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是A（2）或A（3）中的哪一个。

有12个乒乓球,其中有一个与其他的不同,不知道是轻是重,怎样用天平称3次找出它?

最佳答案 把这12个球编号：1234 5678 ABCD

第一次，天平两边各放4个，比如是 1234 | 5678，有三种可能：

1. 两端平衡。说明目标球是在 ABCD 之中；12345678 是正常的。

第二次这样称： 123 | ABC。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标是 D 。

(2) 左重右轻。说明目标球在 ABC 之中，且比正常球轻了。第三次称一下 A | B 便可。

(3) 左轻右重。说明目标球在 ABC 之中，且比正常球重了。第三次称一下 A | B 便可。

2. 左重右轻。说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称： 34567 | ABCD8。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中，第三次称一下 1 | D 便可。

(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 重，5678 轻。这次34567 重了，说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾，“567轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4，其中较重的一个就是目标球（如果平衡，8 就是目标球，它比正常球来得轻）。

(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 重，5678 轻。这次34567 轻了，说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾，“34重了”与第二次所称矛盾），而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾，“8轻了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中，比正常球轻。第三次称一下 5 | 6 便可。

3. 左轻右重。说明 ABCD 是正常的。

第二次这样称： 34567 | ABCD8。也有三种可能：

(1) 两端平衡。说明目标球在 12 之中，第三次称一下 1 | D 便可。

(2) 左重右轻。记住第一次称的结果是 1234 轻，5678 重。这次34567 重了，说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾，“34轻了”与第二次所称矛盾），而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾，“8重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 567 之中，比正常球重。第三次称一下 5 | 6 便可。

(3) 左轻右重。记住第一次称的结果是 1234 轻，5678 重。这次34567 轻了，说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾，“567重了”与第二次所称矛盾）。目标球一定在 348 之中。第三次称一下 3 | 4，其中较轻的一个就是目标球（如果平衡，8 就是目标球，它比正

有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

把12个乒乓球3个一组分成4组,标号1、2、3、4；

第一步：先把1、2组放在天平上,有两种可能平衡或不平衡；

第二部：拿下第2组,放1和3在天平上；

如果1、2组平衡1、3组也平衡,说明不同的在第4组；把第四组的编号A、B、C,把A、B放在天平上如果平衡那C就是不同的那个.

如果1、2组不平衡,1、3组平衡,说明不同的在第2组,用上述方法分出第2组不同的球.

如果1、2组不平衡,1、3组也不平衡,说明不同的在第3组,用上述方法分出第3组不同的球.

如果1、2组平衡,1、3组也平衡,说明不同的在第4组,用上述方法分出第4组不同的球.

前提是你最后区分到底哪个时,你拿的是同样的球,如果最后确定是哪个的时候你拿了不同的就要再称一次就4次了

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来

把12个球分别编上号并随意分成3组，进行如下三次称重，前两次称重有五种不同情况，判断异常球的方法分别如下：

一、三次称重结果：第一次相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量相等。

2、可以判断异常球在未称重的第三组内。

3、第二次称重：从第三组中任意拿两个球放在天平两端称，结果是重量相等。

4、可以判断异常球在未称重的第三组剩下的这两个球内，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是未称重的“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

二、三次称重结果：第一次相等，第二次不相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量相等。

2、可以判断异常球在未称重的第三组内。

3、第二次称重：从第三组中任意拿两个球放在天平两端称，结果是重量不相等。

4、可以判断异常球在刚才称重的这两个球内，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

三、三次称重结果：第一次不相等，第二次天平保持原样，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平保持原样，那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的那三个正常球重量一样，所以异常的球是较重组被拿出三个球后剩下那个球，和较轻组被拿出三个球后剩下那个球，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、若结果是重量相等，可以判断异常球就是未称重的这个“问号”球无疑。

7、若结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

四、三次称重结果：第一次不相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平平衡，说明这8个球都是正常的，那异常的就是拿出去一边的那三个球。因为那三个球是在较重的一边拿出去的，可以推出质量不一样的球是较重的，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：任意挑选两个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是比较重的这个“问号”球无疑。

五、三次称重结果：第一次不相等，第二次天平高低反过来，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平高低反过来，说明异常的那个球，就在从较轻一端拿到较重一端的那三个球里面，因为这三个球在本来较轻的那一端，说明异常球比正常球轻，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：任意挑选两个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是比较轻的这个“问号”球无疑。

有12个乒乓球，其中有一个是坏的，不知道它是比其它球重还是轻，用天平称三次，找出坏球。

问题:

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3

次就把它找出来

悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 17 小时

简洁点告诉我谢谢

问题补充：我想在一个星期内有我满意的简洁的答案

解答:(zhanghengqiu)

将12个球编为1到12号，分三组：A组1-4号；B组5-8号；C组9-12号，

并将A组放入天平左盘，B组放入右盘:

(一)若左=右，则不同重量的一个球在C组9-12号中

1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘：

[1]若左=右，则不同重量的一球在在11，12号中，取11号放入左

盘，1号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是12号球。

（2）若左不等于右，要找的是11号球。

[2]若左不等于右，则不同重量的一球在在9，10号中，与上面同

方法可找得。

（二）若左不等于右，则不同的一个在1-8号中，不妨假设左轻右重，

取1，6，7，8号入左盘，5，10，11，12号入右盘：

1.若左=右，则不同重量的一球在在2，3，4号中，取2号放入左盘，3

号放入右盘：

[1]若左=右，要找的是4号球。

[2]若左不等于右，轻的一个既是要找的球。

2.若左不等于右，则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中：

[1]若仍左轻右重，则不同的是1好且轻或5号且重。取1号放入左

盘，10号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是5号球。

（2）若左不等于右，要找的是1号球。

[2]若左重右轻，则不同的在6，7，8号中，且不同的那个重。取

取6号放入左盘，7号放入右盘：

（1）若左=右，要找的是8号球，且比其余重。

（2）若左不等于右，重的一个便是要找的。

十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出重量有异的球!

查看了好多答案，觉得都不完全正确。我的方法是：分三组，每组4个，（一）、（第一秤）天平两边各放4个，若平衡，说明坏的那个在另一组中，清空天平，从另一组中4个中取2个，（第二秤）天平两边各放1个，（1）若仍平衡，（第三秤）从余下的两个中取一个换天平一边的一个，（2）若仍平衡，则余下的一个就是要找的那个，（3）若不平衡，则换上去的那个就是要找的那个。这时秤了三次，坏球就找到了；（二），第一次秤时，两边不平衡，说明第三组4个都是好球，则从天平一边拿掉三个，另行存放，剩下的一个做上记号，把天平另一边的4个中取3个放到做记号的那个球一起，剩下的一个也做上记号，（第二秤）再从第三组好球中取3个放到天平上只有一个球的一边，（1），如果天平不平衡，则两边做记号的两个球中有一个是坏球，记住哪头沉哪头不沉，（第三秤）：在做记号的球中，只放1个在天平上，别一边放一个好球，如果不平衡，则天平上做记号的那个就是要找的坏球，并能知道它比好球轻了还是重了；如果天平平衡，则另一个做记号的就是要找的球球，同样知道它比好球轻或重；（2）这时如果天平平衡，则说明坏球在拿掉后另行存放的3个中，清空天平，把3个中的2个放到天平两边，1个拿在手上，（3）如果平衡，则手中的那个就是要找的那个坏球；（4）如果不平衡，记住哪边沉哪边不沉，（第三秤）用任一好球换去天平沉（或不沉）的那边，如果平衡，则换下的那个就是要找的坏球，而且知道坏球比好球轻或重；（5）如果不平衡，则没换的那个就是要找的那个坏球，同样也是轻的或重的。

方法如下，关键是编号处理：

由于不知道异常球到底是轻是重，因此不论怎么分起来称，都会有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，其推理过程同上。